ちょっと受験英語っぽくなってしまいますが、「that」についてまとめます。
よく、下線部のthatと同じ使い方のthatを選べ…的なヘンな問題ってありますよね。考えられるthatを集めてみましたのでご参考にしてください。いつも通り、名詞・形容詞・副詞に分けてまとめます。覚えればオッケーな構文は、別にしています。
名詞、形容詞、副詞などの品詞についてはこちら 主語、目的語、補語などの5文型について
名詞
名詞は主語（S)と目的語（O)、補語（C)に置かれます。
代名詞のthat
一番わかりやすいのは代名詞のthatですね。「あれ」という意味で名詞として使われます。
What is that? あれは何ですか？
例文のthatは、「あれ」という意味の代名詞として、補語に置かれています。
名詞節のthat
名詞節のthatについて詳しくはこちら that節は文章全体を名詞にし、主語や目的語に置くことができます。
【主語】 That he is clever（S) is obvious. 彼が賢いということは明らかです。
【目的語】He always says （that） I should study hard (O). 彼は、私が一生懸命勉強すべきだということをいつも言う。
【補語】 The trouble is that we have no money（C). 問題は、私たちがお金を持っていないということです。
形容詞
形容詞は名詞にくっついて名詞を説明します。
形容詞のthat
基本的な形容詞としての使い方です。that単独で形容詞となります。
What is that building? あのビルは何ですか？
例文はthatが形容詞としてbuilding（ビル）にかかって、あのビル、という意味になっています。
関係代名詞のthat
I lost the pen that my father gave to me. 私は父が私にくれたペンをなくしました
関係詞で説明しましたが、関係詞のwhich と whoは that で代用ができます。参考：関係代名詞のthat がwhich whoより好まれる場合
that以下の節が、前のpenを説明していますね。ですので、形容詞グループのthatです。
副詞
副詞は名詞以外の品詞につきます。
副詞のthat
That's why I came home that late. そういうわけで、あんなに遅く帰って来たのです。
このthatは、late（遅い）という形容詞を説明しています。このような場合、「あんなに」という意味になります。I was that upset.私はあんなに怒っていた。のような感じです。
感情の理由のthat
I'm happy that Mike got married. マイクが結婚して嬉しいです。
不定詞で感情₊to～をやりましたが、thatでも同じような表現ができます。happy,sad（悲しい）などの感情を表す形容詞の後にthatで理由を繋げる方法です。
that以下が感情（happy)の形容詞を説明しているので、副詞グループになります。
判断の根拠のthat
He must be crazy that he said such a thing. 彼はそんなこと言うなんて、狂っているに違いない。
このパターンも不定詞の副詞用法でやりました。crazy（狂っている）という形容詞の判断の根拠を、以下のthat節で説明しています。
that節が形容詞のcrazyを修飾しているので副詞グループとなります。
thatの構文
構文も品詞に分けることはできるのですが、構文として覚えてしまった方が速いので別にしています。
副詞節の構文
so...that~構文 そんなに...なので、～
He was so tired that he couldn't walk. 彼はとても疲れていたので、歩けなかった。＝ I was too tired to walk.
そんなに...なので、～の文です。so は 「それほど」というニュアンスなので、例えば,コーヒーでもどう？と聞いて I was so busy. と言われたら、busy の後にはthat I can't go with you.のような言葉が省略されています。また、so...that~はtoo to 構文で言い換えができます。
so that... / in order that...
He studied hard so that (in order that) he would pass the examination. 彼はテストをパスするために一生懸命勉強した。
こちらも、to 不定詞の目的用法が節になったパターンです。I went library to study English. 私は英語を勉強するために図書館に行った。の、to以下の句を that節にした、とご理解ください。「～するために」という節をつくるso thatとin order thatです。＊節は主語・述語がある文章、句は語句のみ
such～ that...あまりにも～なので、・・・/ ・・・するほど～
It was such a cold afternoon that we stopped playing. あまりに寒い午後だったので、私たちは遊ぶのを止めた。
この表現はso~that の表現と似ていますね。
見分け方は…soの後は形容詞か副詞、suchの後は名詞₊形容詞が来ます。 つまり、soは副詞、such は形容詞 です。
such that... あまりにも～なので、・・・
Her pronunciation in Chinese was such that it was impossible to understand her. 彼女の中国語の発音は、なかなか理解できなかった。
such…の後の形容詞₊名詞を省略する表現です。例文を見ると、彼女の中国語の発音がどんなものだったか、聞き手、または読み手の想像に任せています。結果、理解ができなかったと述べているだけです。
強調構文
強調構文というのは、It is ~ that ... という公式です。～の部分に強調したい語句を入れます。例えば、The news surprised me. （そのニュースは私を驚かせた）という文があったとして、the newsを強調させたい場合、it was と that の間にthe news を置きます。
It was the news that surprised me. 私を驚かせたのは、そのニュースだった。
同格の構文
We came to the conclusion that he is a genius. 私たちは彼は天才だという結論に達した。
その他
名詞の繰り返しを避けるthat
The population of Tokyo is larger than that of Osaka. 東京の人口は大阪の人口よりも多い。
このthatはpopulation（人口）を示しています。日本語は比較などの表現で、前に出た名詞（人口）を繰り返さないので、注意が必要です。英語では名詞の繰り返しを避けるために、thatで代用します。
今回は以上になります。最後まで読んでいただきありがとうございます。
